Numerische Methoden der Finanzmathematik

Informationen

Aktuelle Informationen zur Vorlesung werden via Twitter unter @f2135 mit dem Hashtag #frieslecture bekanntgegeben.

Wer lieber per E-Mail informiert werden möchte, schreibe mir eine E-Mail an email@christian-fries.de.

Ort und Zeit

Ort
LMU München, Mathematisches Institut, Raum B 121, Theresienstraße 39 (B).
Zeit
Donnerstag, 14:00-16:00 und Freitag 08:00-10:00.
Erster Termin
18. 10. 2012

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in einige der wichtigsten numerischen Methoden in der Finanzmathematik. Ein zentrales Thema stellen Monte-Carlo Methoden und ihre Anwendung auf stochastische Differentialgleichungen dar, wie sie zum Beispiel in der Bewertung von Derivaten verwendet werden. In diesem Zusammenhand werden die Erzeugung von Zufallszahlen, die Monte-Carlo Simulation stochastischer Prozess und Varianzreduktionsverfahren besprochen. Die für niederdimensionale Modelle existierende Alternative einer Derivatebewertung über numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) wird besprochen, nimmt jedoch geringeren Raum ein.

Daneben werden auch andere, in der Finanzmathematik bedeutete, numerische Methoden angesprochen, wie sie in der Bearbeitung von Marktdaten, Kalibrierung von Modellen und Berechnung von Risikoparametern zum Einsatz kommen.

Soweit zeitlich möglich wird ein numerisches Verfahren im Kontext einer (finanzmathematischen) Anwendung besprochen und es wird auf eine objektorientierte Implementierung eingegangen (die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C\#) ist empfohlen, aber nicht zwingend notwendig).

Voraussetzungen

Grundstudium. Von Vorteil: Finanzmathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Differentialgleichungen.

Die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C#) ist von Vorteil, aber nicht zwingend nötig.

Interessentenkreis

Mathematiker, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler mit mathematischer Ausrichtung, etc.

Kontakt

email@christian-fries.de

Sprechstunde

Freitag, 10:00-12:00, Raum 227 oder nach Vereinbarung (auch iMessage: email@christian-fries.de iChat / AIM: cpfries Skype: cpfries)

Begleitmaterial

  1. Vorlesungsskript: Überwiegend deutschsprachig, teils englischsprachig, in der Vorlesung verfügbar.
  2. Präsentation: Einführung in die risikoneutrale Bewertung. Presentation - Review of Risk Neutral Evaluation.pdf
  3. Spreadsheet: Monte-Carlo Derivate Bewertung für Europäische Optionen unter dem Black-Scholes Modell.
  4. Java Code zur Vorlesung wird im Subversion Repository finmath experiments unter svn.finmath.net bereitgestellt (Webzugriff). Eine Anleitung zum "auschecken" des Projektes in Eclipse findet sich unter www.finmath.net/java.
    1. ComputerArithmeticTest.java
    2. : Small Java class to illustrate some aspects of floating point arithmetic.